بررسی کمانش حرارتی نانوصفحات متصل به پی الاستیک براساس تئوری الاستیسیته ی غیرموضعی

در این مطالعه تئوری الاستیسیته ی غیر موضعیبرای بررسی رفتار کمانشی وارتعاشی نانو صفحات که به پی الاستیک وصل شده اند وتحت تاثیر دمای یکنواخت قرار دارند به کار برده شده است. این تئوری برای تخمین اثرات مقیاس کوچک بر روی رفتار مکانیکی نانو صفحات بکار می رود. در این پژوهش ابتدا معادله ی حاکم بر کمانش نانو صفحه و ارتعاشات نانو صفحه که تحت تاثیر بار حرارتی است بوسیله ی تئوری الاستیسیته ی غیر موضعی بدست آمده است.در هر یک از معادلات فرض شده است که نانوصفحه ی مورد نظربوسیله ی پی الاستیک به زمین متصل شده است. در این معادله مساله را به صورت دقیق حل می کنیم،وبرای تحلیل مساله از روش های الاستیسته غیرموضعی کیرشهف وصفحه میانی استفاده شده است،همچنین برای حل ریاضی مساله از روش ناویر استفاده شده است. همچنین تاثیر پارامترهای مقیاس کوچک،طول و عرض نانوصفحه،نسبت ضخامت برای دمای بحرانی و فرکانس طبیعی نانوصفحه بررسی شده است. در این مطالعه مشاهده می شود که برای صفحات ضخیم تئوری الاستیسته غیرموضعی با استفاده از روش صفحه میانی نتایج مطلوب تر ودقیق تری می دهد.